Um guia introdutório aos dados de série temporal

“Tempo” é uma variável crucial quando se trata de acumulação de dados. Na análise de série temporal, o tempo é um elemento importante dos dados.

O que são dados de série temporal?

Os dados da série temporal referem-se a uma série de pontos de dados ordenados no tempo. Ele introduz uma dependência de ordem entre um conjunto de observações. As séries temporais são onipresentes no mundo atual, orientado por dados. Como cada evento segue a seta do tempo, estamos em constante interação com uma variedade de dados de série temporal.

Geralmente, assume-se que as séries temporais são geradas em intervalos regulares de tempo e são chamadas de séries temporais regulares. No entanto, os dados dessa série temporal não precisam ser gerados em intervalos regulares. Esses casos abrangem séries temporais irregulares em que os dados seguem uma sequência em fases temporais. Isso implica que as medições podem não ocorrer em intervalos regulares. No entanto, os dados podem ser gerados em intervalos de tempo discretos ou como um burst. Saques em caixas eletrônicos ou depósitos em conta são exemplos de séries temporais irregulares.

Tecnicamente, em uma série de tempo, uma ou mais variáveis ​​mudam em um determinado período de tempo. Se uma única variável varia ao longo do tempo, é denominada série temporal univariada. Por exemplo, considere um sensor medindo a temperatura de uma sala a cada segundo. Aqui, apenas um valor de temperatura unidimensional é gerado a cada instante (ou seja, segundo). Ao contrário, quando mais de uma variável muda ao longo do tempo, é chamada de série temporal multivariada. Por exemplo, considere a economia bancária. Nesses casos, séries temporais multivariadas são usadas para compreender como as mudanças de política em uma variável, como a taxa de recompra, podem afetar outras variáveis ​​(ou seja, desembolso de empréstimo para bancos comerciais).

Os dados de série temporal encontram sua aplicação em todas as disciplinas, desde finanças, geologia, meteorologia, manufatura até computação, IoT, ciências físicas e sociais. É usado para rastrear mudanças climáticas, taxa de natalidade, taxa de mortalidade, flutuações do mercado, desempenho da rede e muitas outras aplicações. Alguns de seus principais casos de uso incluem monitoramento, previsão e detecção de anomalias. Por exemplo, a previsão de série temporal desempenha um papel crítico na determinação da popularidade dos sistemas de gerenciamento de banco de dados. A figura abaixo mostra a popularidade crescente do SGBD ao longo dos anos (2019-2021) em um gráfico de série temporal.

Componentes-chave da série temporal

Os fatores que influenciam os valores de uma observação em uma série temporal são tratados como seus componentes principais. As três categorias de componentes incluem:

1. Tendência ou movimentos de longo prazo
2. Movimentos de curto prazo
   1. Variações sazonais
   2. Variações cíclicas
3. Movimentos aleatórios ou irregulares

Tendência

A tendência dos dados de aumentar ou diminuir durante um longo período de tempo é chamada de tendência ou componente de longo prazo. No entanto, é importante notar que o movimento para cima ou para baixo não precisa necessariamente ser na mesma direção ao longo de um determinado período de tempo.

As tendências podem aumentar, diminuir ou permanecer estáveis ​​ao longo de diferentes seções do tempo. A tendência geral, no entanto, deve sempre corresponder a um padrão ascendente, descendente ou estável. Essas tendências de movimento são evidentes em exemplos como produtividade agrícola, taxa de mortalidade, dispositivos fabricados, número de fábricas, etc.

Tendência linear e não linear

A plotagem de valores de série temporal em relação ao tempo em um gráfico revela o tipo de tendência com base no padrão de agrupamento de dados. Se o agrupamento de dados estiver mais ou menos em torno de uma linha reta, então a tendência é denominada como uma tendência linear. Caso contrário, o padrão de cluster de dados mostra uma tendência não linear, pois a razão de mudança entre duas variáveis ​​não é estável ou constante. Conseqüentemente, tais tendências também são chamadas de correlações curvilíneas.

Movimentos de curto prazo

Em uma série temporal, esses componentes tendem a se repetir ao longo do tempo. Eles têm rajadas curtas irregulares e afetam as variáveis ​​em estudo. Os dois tipos de categoria em movimento de curto prazo incluem:

Variações Sazonais

Essas versões operam regular e periodicamente por um período de menos de um ano. Eles tendem a ter um padrão semelhante ou quase o mesmo durante um período de 12 meses. Essas variações tornam-se parte de uma série temporal se os dados forem registrados regularmente, ou seja, por hora, dia, semana, mês ou trimestre.

As variações sazonais são causadas pelo homem ou ocorrem naturalmente. Diferentes estações ou condições climáticas desempenham um papel crítico em tais variações. Por exemplo, a produção agrícola depende inteiramente das estações. Da mesma forma, o mercado de guarda-chuva ou capa de chuva depende da estação das chuvas, enquanto a venda de refrigeradores e unidades AC atinge o pico durante o verão.

As convenções feitas pelo homem incluem festivais, festas e ocasiões como casamentos. Esses eventos de curto prazo se repetem ano após ano.

Variações Cíclicas

As variações da série temporal que tendem a operar por um período de mais de um ano são chamadas de variações cíclicas. Para uma empresa, um período completo é considerado o “Ciclo de Negócios”. O pico ou declínio no desempenho dos negócios depende de vários fatores, como estrutura econômica, gerenciamento de negócios e outras forças de interação. Essas variações cíclicas de negócios podem ser regulares, mas não periódicas. Geralmente, as empresas passam por um processo cíclico de quatro fases que compreende prosperidade, recessão, depressão e renascimento.

Essas variações cíclicas são essenciais para um padrão de série temporal, pois o desenvolvimento de negócios depende muito dos “pontos de dados sequenciais” gerados.

Movimentos aleatórios ou irregulares

Os componentes aleatórios causam uma variação significativa na variável em observação. Essas são flutuações puramente irregulares, sem qualquer padrão definido. As forças são imprevistas, imprevisíveis e erráticas por natureza - por exemplo, terremotos, inundações, fome e outros desastres.

Os eventos aleatórios descritos acima são analisados ​​usando os dados da série temporal de origem para lidar melhor com esses cenários da vida real que podem ocorrer no futuro.

Tipos de séries temporais

Os dados da série temporal podem ser divididos em quatro tipos: determinísticos, não determinísticos, estacionários e não estacionários. Vamos dar uma olhada em cada tipo em detalhes.

# 1. Série Temporal Determinística

Uma série temporal determinística pode ser descrita com uma expressão analítica. Não envolve aspectos aleatórios ou probabilísticos. Matematicamente, pode ser expresso exatamente para todos os intervalos de tempo em termos de uma expansão da série de Taylor. Isso é possível se todas as suas derivadas forem conhecidas em algum ponto arbitrário no tempo. Esses derivados especificam explicitamente o passado e o futuro naquele momento. Se todas as condições forem atendidas, é possível prever com precisão seu comportamento futuro e analisar como se comportou no passado.

# 2. Série Temporal Não Determinística

Uma série temporal não determinística possui um aspecto aleatório associado a ela que impede sua descrição explícita. Conseqüentemente, as expressões analíticas não são soluções viáveis ​​o suficiente para expressar tal série temporal. Uma série temporal pode ser não determinística devido aos seguintes motivos:

1. As informações necessárias para descrevê-lo não estão disponíveis em sua totalidade. Embora os dados possam estar presentes em princípio, eles não podem ser tratados como quantificáveis ​​explicitamente.
2. O processo de geração de dados é aleatório por natureza.

Devido ao fator aleatório, as séries temporais não determinísticas obedecem a leis probabilísticas. Portanto, os dados são tratados em termos estatísticos - o que significa que os dados são definidos por distribuições de probabilidade e médias de várias formas. Isso inclui meios e medidas de dispersão, ou seja, variações.

# 3. Série Temporária Estacionária

Em uma série temporal estacionária, as propriedades estatísticas como média, variância e outras não dependem do aspecto do tempo. Uma série temporal estacionária é mais fácil de prever, pois pode-se afirmar com certeza que suas propriedades estatísticas permanecerão as mesmas que foram observadas no passado. Conseqüentemente, vários métodos de previsão estatística baseiam-se no argumento de que a série temporal é quase estacionária. Isso implica que as séries temporais podem ser consideradas estacionárias em aproximação aplicando transformações matemáticas simples.

# 4. Séries Temporais Não Estacionárias

Em uma série não estacionária, as propriedades estatísticas variam com o tempo. Portanto, as séries temporais com tendências, ou sazonalidade, se enquadram na categoria não estacionária, pois a tendência e a sazonalidade podem afetar o valor da série temporal em diferentes intervalos de tempo. A série temporal não estacionária descreve dados imprevisíveis, evitando que sejam modelados ou previstos.

Análise e previsão de séries temporais

A análise e previsão de séries temporais são ferramentas úteis para observar, analisar e estudar a evolução e a dinâmica de processos vitais e objetos de diferentes tipos. Vamos examinar cada um com mais profundidade.

Análise de Séries Temporais

A análise de série temporal é definida como um processo de análise dos dados coletados ao longo de um período de tempo. Aqui, os analistas de dados registram os dados em intervalos constantes durante um período de tempo fixo. A taxa de observação de dados, ou seja, o intervalo de tempo, pode variar de segundos a anos.

Os dados de série temporal descrevem as variáveis ​​sob inspeção, pois fornecem uma análise detalhada do padrão flutuante ao longo de um período de tempo específico. Os parâmetros necessários para a análise podem variar em diferentes domínios e disciplinas. Alguns dos exemplos podem incluir:

• Instrumentos científicos - Dados registrados por dia
• Site comercial - visitas de clientes por dia
• Mercado de ações - valores de ações por semana
• Temporada - dias chuvosos por ano

Para garantir consistência e confiabilidade, a análise de série temporal opera em grandes quantidades de pontos de dados. Um bom tamanho de amostra é uma representação sutil da autenticidade de uma tendência ou padrão descoberto.

Além disso, a análise de série temporal também é adequada para prever eventos futuros com base em dados registrados no passado.

Previsão de série temporal

A análise de série temporal permite que as organizações identifiquem a causa raiz das flutuações nas tendências ao longo do tempo. Com os dados em mãos, as empresas podem estudar e pesquisar mais para entender melhor como lidar com tendências desconhecidas e prever eventos futuros. As empresas geralmente empregam técnicas de visualização de dados para determinar tais anomalias nos dados.

A previsão de série temporal gira em torno de dois fatores essenciais:

1. Antecipe acontecimentos futuros com base no comportamento de dados anteriores.
2. Suponha que as tendências futuras terão semelhanças com o padrão de dados anterior.

Na previsão, o objetivo principal é essencialmente prever como os pontos de dados continuarão os mesmos ou variarão no futuro. Aqui estão alguns exemplos de diferentes setores da indústria para melhor compreender as nuances da análise e previsão de séries temporais.

• Mercado de ações - Previsão do preço de fechamento das ações a cada dia.
• Vendas - preveja as vendas de produtos para uma loja a cada dia.
• Preços - Previsão do preço médio do combustível a cada dia.

Algumas das técnicas estatísticas comuns usadas para previsão de séries temporais incluem média móvel simples (SMA), suavização exponencial (SES), média móvel integrada autoregressiva (ARIMA) e rede neural (NN).

Dados de série temporal na nuvem

Para revelar o valor dos dados da série temporal, as empresas devem ser capazes de armazenar e consultar dados rapidamente. As empresas do mercado de capitais contam com grandes volumes de dados históricos e de streaming para empregar análises de dados em tempo real e tomar decisões de negócios impactantes. Isso pode envolver a previsão da vulnerabilidade aos preços das ações, a determinação das necessidades de capital líquido ou a previsão das taxas de câmbio. Para fornecer flexibilidade e processar dados perfeitamente, muitas empresas estão optando pela migração de seus bancos de dados de série temporal para a nuvem.

Com a migração de bancos de dados de séries temporais para nuvens, as organizações podem obter acesso a recursos ilimitados sob demanda. Ele permite que as empresas utilizem centenas de núcleos para realizar sua tarefa que maximiza o rendimento da rede sem problemas de latência.

Os bancos de dados de série temporal na infraestrutura em nuvem são adequados para cargas de trabalho de computação intensiva. Isso inclui a realização de cálculos de risco em resposta às tendências do mercado em tempo real. As empresas financeiras podem acabar com a sobrecarga do data center e se concentrar na utilização de recursos para melhorar a produtividade de suas cargas de trabalho.

Fornecedores de nuvem como a AWS fornecem Amazon Timestream, um serviço de banco de dados de série temporal que permite fácil carregamento, armazenamento e análise de conjuntos de dados de série temporal. Eles oferecem armazenamento para gerenciar cargas de trabalho de transações intensivas, ferramentas de análise em tempo real e funcionalidade de streaming de dados para eventos de recursos como e quando eles ocorrem.

Portanto, a infraestrutura em nuvem amplifica e dimensiona os benefícios dos dados de série temporal.

Aplicações de Séries Temporais

Os modelos de série temporal têm dois propósitos,

1. Compreenda os fatores subjacentes que produziram um certo padrão de dados.
2. Com base na análise, ajuste um modelo para prever e monitorar.

Vejamos alguns dos casos de uso de aplicativo de dados de série temporal.

# 1. Séries temporais no domínio financeiro e empresarial

Todas as decisões financeiras, comerciais e de investimento são tomadas com base nas tendências atuais do mercado e nas previsões de demanda. Os dados de série temporal são usados ​​para explicar, correlacionar e prever o mercado financeiro dinâmico. Os especialistas financeiros podem examinar os dados financeiros para fornecer previsões para aplicativos que ajudam na mitigação de riscos, estabilizam preços e negociações.

A análise de séries temporais desempenha um papel fundamental na análise financeira. É usado na previsão da taxa de juros, na previsão da volatilidade nos mercados de ações e muito mais. As partes interessadas de negócios e formuladores de políticas podem tomar decisões informadas sobre manufatura, compras, alocação de recursos e otimizar suas operações de negócios.

Essa análise é efetivamente usada no setor de investimentos para monitorar as taxas de títulos e suas flutuações ao longo do tempo. O preço do título também pode ser observado no curto prazo (ou seja, registrar dados por hora ou dia) ou no longo prazo (ou seja, observação estendida por meses ou anos). A análise de série temporal é uma ferramenta útil para rastrear o desempenho de um título, ativo ou variável econômica por um longo período de tempo.

# 2. Séries Temporais no Domínio Médico

A saúde está emergindo rapidamente como um campo orientado por dados. Além da análise financeira e de negócios, o domínio médico está alavancando muito a análise de série temporal.

Considere um cenário que requer uma sinergia de dados de série temporal, procedimentos alinhados clinicamente e técnicas de mineração de dados ao tratar pacientes com câncer. Tal estrutura híbrida pode ser empregada para aproveitar as funcionalidades de extração de recursos dos dados de série temporal coletados (ou seja, imagens de raios-x do paciente) para rastrear o progresso do paciente e a resposta aos tratamentos fornecidos pela fraternidade médica.

No setor de saúde, derivar inferências dos dados de série temporal em constante mudança é de valor crítico. Além disso, as práticas médicas avançadas exigem que os registros do paciente sejam conectados ao longo do tempo para melhor visibilidade da saúde do paciente. Além disso, os parâmetros de saúde do paciente devem ser registrados com precisão em intervalos regulares para se ter uma imagem mais clara do estado de saúde do paciente.

Com instrumentos médicos avançados surgindo, a análise de séries temporais se estabeleceu no domínio da saúde. Considere os exemplos abaixo,

• Dispositivos de ECGs: Dispositivos inventados para monitorar as condições cardíacas, registrando os pulsos elétricos do coração.
• Dispositivos EEG: Dispositivos usados ​​para quantificar a atividade elétrica no cérebro.

Esses dispositivos têm permitido que os médicos realizem análises de séries temporais para um diagnóstico médico mais rápido, eficaz e preciso.

Além disso, com o advento dos dispositivos IoT, como sensores vestíveis e dispositivos portáteis de saúde, as pessoas agora podem fazer medições regulares de suas variáveis ​​de saúde ao longo do tempo com entradas mínimas. Isso leva a uma coleta consistente de dados médicos dependentes do tempo para indivíduos saudáveis ​​e doentes.

# 3. Séries Temporais em Astronomia

Astronomia e astrofísica são as duas disciplinas modernas nas quais os dados de séries temporais estão sendo aproveitados significativamente.

Fundamentalmente, a astronomia envolve traçar as trajetórias de objetos cósmicos e corpos celestes e realizar medições precisas para entender melhor o universo além da atmosfera terrestre. Devido a este requisito, os especialistas astronômicos são proficientes em lidar com dados de séries temporais enquanto calibram e configuram instrumentos complexos e estudam objetos astronômicos de interesse.

Os dados de série temporal há muito tempo estão associados ao campo da astronomia. Em 800 aC, dados de séries temporais de manchas solares foram coletados em intervalos regulares. Desde então, a análise de série temporal foi usada para

• Descubra estrelas distantes com base em distâncias estelares,
• Observe eventos cósmicos, como supernovas, para compreender melhor a origem do nosso universo.

Os dados de série temporal, neste caso, estão relacionados aos comprimentos de onda e intensidades da luz emitida por estrelas, corpos celestes ou objetos. Os astrônomos monitoram constantemente esses dados de transmissão ao vivo para detectar eventos cósmicos em tempo real, conforme e quando eles ocorrem.

Nos últimos tempos, surgiram áreas de pesquisa como astroinformática e astrostatística, que mesclam várias disciplinas, como mineração de dados, aprendizado de máquina, inteligência computacional e estatística. Nessas novas áreas de pesquisa, o papel dos dados de séries temporais é detectar e classificar objetos astronômicos de forma rápida e eficiente.

# 4. Séries temporais na previsão do tempo

Aristóteles estudou amplamente os padrões climáticos para compreender melhor as causas e os efeitos observados nas mudanças climáticas nos tempos antigos. Com o passar dos dias, os cientistas começaram a registrar dados relacionados ao clima em instrumentos como o “barômetro” para calcular as variáveis ​​atmosféricas. Os dados foram coletados em intervalos regulares e mantidos em diferentes locais.

Com o tempo, eventualmente, as previsões do tempo começaram a aparecer nos jornais. Avançando para o dia e idade de hoje, estações de previsão do tempo onipresentes estão instaladas em diferentes geografias ao redor do mundo para coletar variáveis ​​meteorológicas precisas.

Essas estações têm dispositivos funcionais avançados que são interconectados para coletar e correlacionar dados meteorológicos de vários locais. Os dados correlacionados são usados ​​para prever as condições meteorológicas em cada instância de tempo, dependendo dos requisitos.

# 5. Série Temporal em Desenvolvimento de Negócios

Os dados de série temporal permitem que as empresas tomem decisões de negócios. Isso é conseguido à medida que o processo analisa dados passados ​​para derivar eventos futuros e lançar luz sobre as possibilidades prováveis. O padrão de dados anterior é usado para derivar os seguintes parâmetros:

• Crescimento dos negócios : para avaliar o desempenho financeiro e comercial geral e medir o crescimento, os dados de série temporal são o ativo mais adequado e confiável.

• Estimar tendência : Vários métodos de séries temporais podem ser empregados para estimar tendências emergentes. Considere, por exemplo, esses métodos analisam observações de dados ao longo de um período de tempo para refletir sobre um aumento ou diminuição das vendas de um determinado dispositivo eletrônico.

• Desvendar padrões sazonais : os pontos de dados registrados podem revelar flutuações e padrões sazonais que podem ajudar na previsão de dados. As informações de dados obtidas desempenham um papel fundamental para os mercados onde os preços dos produtos flutuam sazonalmente. Esses dados podem ajudar as empresas no melhor planejamento e desenvolvimento de produtos.

Conclusão

Em resumo, os dados da série temporal podem ser vistos como as características de pontos de dados complexos coletados durante um período de tempo constante. A análise, modelagem e previsão de séries temporais se tornaram parte integrante de nossa vida cotidiana com o surgimento de dispositivos IoT, eletrodomésticos inteligentes e dispositivos portáteis. Além disso, os dados de séries temporais estão encontrando sua aplicação em diversos campos, incluindo saúde, astrofísica, economia, engenharia, negócios e muitos mais.