Datenauswertung in der Forschung: Genauigkeit, Präzision & Fehlerarten

Beim Studieren oder Überprüfen wissenschaftlicher Daten ist es unerlässlich und von größter Bedeutung, die wissenschaftlichen Daten sorgfältig zu studieren und zu bewerten. Wissenschaftliche Daten sind ein entscheidender Faktor bei der Politikgestaltung und haben auch eine tiefgreifende und weitreichende Wirkung bei der Durchführung von Forschung. Wenn Daten mit genauen und präzisen Berechnungen präsentiert werden, tragen sie wesentlich dazu bei, dass die wissenschaftliche Datenauswertung ein Erfolg wird. Wenn Entscheidungen durch genaue wissenschaftliche Daten gestützt werden, verleiht dies der wissenschaftlichen Forschung mehr Glaubwürdigkeit.

Die Genauigkeit wissenschaftlicher Daten hängt von der Genauigkeit des Experiments ab. Das wiederholte Wiederholen eines Experiments liefert genauere Daten und mehr Informationen als die Daten, die durch nur wenige Experimente gesammelt wurden. Solche Daten erhält man, indem man beim Experimentieren immer wieder die gleichen Schritte wiederholt. Die Wiederholung des Experiments führt zu unerwarteten Fehlern und gibt die Chance, sie zu negieren. Die Daten werden, wenn sie fehlerfrei sind, genau und liefern ein Ergebnis, das von dem Experiment erwartet wurde.

Bei wissenschaftlichen Daten haben Begriffe wie Fehler, Präzision und Genauigkeit eine große Bedeutung. Sie müssen im Detail verstanden werden, um besser zu verstehen, wie die Datenauswertung in der wissenschaftlichen Forschung funktioniert. Auch die Beziehung zwischen diesen Begriffen muss auf verschiedene Weise wahrgenommen werden, damit die wissenschaftliche Forschung ein Erfolg wird.

Genauigkeit

Wenn die Messung genau ist, liegt sie sehr nahe am tatsächlichen Wert. Der tatsächliche Wert ist der Wert, der vorher nicht bekannt ist, aber normalerweise der gewünschte Wert, der voraussichtlich erreicht wird. Genauigkeit ist wie das Treffen des Bull's Eye, das ein Pfeil jedes Mal anvisiert, wenn er geworfen wird. Wenn der Dart das Bull's Eye verfehlt und nahe genug ist, um es zu treffen, misst er die Genauigkeit des Darts. Jeder Unterschied zwischen dem realen Wert und dem akzeptierten Wert ist ein Fehler.

Nehmen Sie zum Beispiel ein anderes Beispiel. Wenn das Volumen einer Flüssigkeit mit 100 ml angenommen wird und stattdessen das gemessene Volumen 98 ml beträgt, kommt es der Genauigkeit des Experiments sehr nahe. Die Genauigkeit ist definiert als die Nähe der Messung zum tatsächlichen oder akzeptierten Wert. Die Genauigkeit wird erreicht, indem mehrere Messungen durchgeführt und die Messwerte gemittelt werden. Der Unterschied zwischen diesen kann entweder positiv oder negativ ausgedrückt werden. Ein positiver Wert ist auch der absolute Wert, und es wird mit einer hohen Punktzahl gelesen. Ein negativer Wert ist auch der absolute Wert, wenn der Messwert einen niedrigen Wert aufweist.

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Wie man die Genauigkeit misst

Die Genauigkeit kann entweder absolut oder relativ sein. Auch hier wird die Genauigkeit in Form von Fehlern oder Wertunterschieden gemessen. Somit erhalten wir eine absolute Genauigkeit oder eine relative Genauigkeit.

Absoluter Fehler: Die absolute Genauigkeit ist die Differenz zwischen einem gemessenen Wert und dem tatsächlichen Wert. Ist der gemessene Wert kleiner als der reale Wert, ist das Ergebnis negativ oder im Minus. Und wenn der gemessene Wert höher ist als der tatsächliche oder wahre Wert, ist das Ergebnis ein positiver oder positiver Wert. Dies lässt sich auch durch eine einfache Rechnung ausdrücken: Absoluter Fehler = Messwert – Realwert.

Relativer Fehler: Dieser wird in Prozent gemessen. Wenn der absolute Fehler durch den wahren Wert dividiert und mit 100 multipliziert wird, erhalten wir einen Prozentsatz des relativen Fehlers. Es wird je nach Fall auch in Tausendstel oder Millionstel ausgedrückt. Somit kann der relative Fehler durch die Formeln erhalten werden:

 Relativer Fehler = {(Messwert – Wahrer Wert) / Wahrer Wert} x 100 %

Präzision

Präzision ist ein weiterer Faktor, der die Datenauswertung beeinflusst. Es kann als wiederholte Werte bezeichnet werden, die unter denselben Bedingungen und bei mehrfacher Durchführung des Experiments erzielt wurden. Im Fall des Dartspiels ist es ein Maß dafür, wie genau der Pfeil war, wenn der Dartpfeil immer wieder das Bull's Eye verfehlt und immer wieder dieselbe Stelle nahe dem Bull's Eye trifft. Um auf die wissenschaftliche Analyse zurückzukommen: Präzision ist die Häufigkeit, mit der dieselbe Messung durchgeführt wurde. Wenn das tatsächliche und gewünschte Flüssigkeitsvolumen mit 100 ml erwartet wurde und alle 10 Versuche, die durchgeführt wurden, das Ergebnis 80 ml betrug, können die Daten als präzise bezeichnet werden. Denn das Ergebnis war, dass das Flüssigkeitsvolumen 80 ml betrug, und es wurde alle 10 Mal erreicht, dass das Experiment durchgeführt wurde.

Genauigkeit und Präzision sind keine eigenständigen Begriffe, sondern hängen miteinander zusammen. Dies wird in Form von Fehlern ausgedrückt. Fehler werden durch fehlerhafte Instrumente und auch durch Menschen verursacht. Diese können weiter in systematische Fehler und zufällige Fehler eingeteilt werden. Das Verständnis von Fehlern ist ein besserer Weg, um die Begriffe Genauigkeit und Präzision zu verstehen.

Systematischer Fehler

Fehler, die durch fehlerhafte Instrumente verursacht werden, die für ein Experiment verwendet werden, oder wenn alte und veraltete Instrumente für Messungen verwendet werden, sind systematische Fehler. Zum Beispiel mit verrosteten und alten Messskalen. Systematische Fehler sind in der Regel kein Fehler der messenden oder experimentierenden Person. Es ist ein Fehler im System oder dem verwendeten Setup, der den Fehler verursacht. Ein solcher Fehler kann behoben werden, indem alt gegen neu ausgetauscht und die verwendeten Systeme angepasst und korrigiert werden.

Eine Dartscheibe zum Beispiel, die in einem Winkel fixiert ist, sodass die Dartpfeile immer die linke Seite treffen, ist ein systematischer Fehler, und eine Neuausrichtung der Dartscheibe korrigiert diesen Fehler. Eine rostige und alte Messskala kann durch eine neue Skala ersetzt werden, sodass die Markierungen fett und sichtbar sind, und der Fehler behoben wird. Wenn Sie jedoch mehrere Messungen mit einem alten Lineal vornehmen und die Durchschnittsmessungen vornehmen, wird das Ergebnis weit vom tatsächlichen Wert entfernt sein.

Systematische Fehler können sein:

• Fehler in Berechnungen.
• Falsche Temperaturen messen.
• Mechanischer Materialverlust in verschiedenen Stadien.
• Bei der Analyse wurden unreine Substanzen verwendet.
• Fehler beim Ablesen.
• Instrumente nicht richtig kalibriert.
• Arme ungleich lang.
• Eindringen von Fremdkörpern in das Experiment.
• Verwendung unreiner Chemikalien für ein Experiment.

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Zufälliger Fehler

Zufällige Fehler sind relativ einfacher zu beheben. Dieser Fehler ist eine Art menschlicher Fehler und ein Beurteilungsfehler seitens der Personen, die die Messungen vornehmen oder das Experiment durchführen. Wenn Sie mehrere Messungen durchführen und dann zu einem Durchschnittswert gelangen, liegt dies näher am tatsächlichen Wert.

Bedeutende Zahlen

Eine signifikante Zahl ist eine Ziffer mit praktischem Wert. Wenn wir das Konzept verstehen, ob eine Ziffer signifikante Zahlen hat, können wir einige Regeln erkennen. Diese Regeln gelten, um Zahlen mit praktischem Wert und Zahlen ohne praktischen Wert zu erfahren, und ihr Platz in einer Zahl hat keinen Einfluss darauf. Diese Regeln sind:

• Ziffern, die keine Nullen sind, sind immer signifikant. Beispielsweise ist 269 eine signifikante Ziffer.
• Nullen am Anfang sind nicht signifikant. Zum Beispiel 0,065.
• Captive Nullen sind signifikant. Zum Beispiel 2,0085.
• Wenn eine Zahl Dezimalpunkte hat und Nullen hinter der Zahl stehen, dann ist die Zahl signifikant. Zum Beispiel 3,65800.
• Null kann eine signifikante Zahl sein oder nicht. Es hängt davon ab, wo es in einer Zahl platziert wird. Bei 15,0002598 oder 25,365100 sind Nullen beispielsweise signifikante Ziffern. Null vor einem Komma zB 0,00258 es gibt nur drei signifikante Stellen, da Nullen keinen praktischen Wert haben.

Darüber hinaus werden signifikante Zahlen auch durch eine Reihe von Regeln bestimmt, die wie folgt sind:

• Addition/Subtraktion wird auf die niedrigste Anzahl von Dezimalstellen gerundet.
• Multiplikation/Division wird auf die niedrigste Zahl signifikanter Stellen gerundet.
• Logarithmen werden so gerundet, dass mehrere signifikante Stellen in der Eingabe mit der Anzahl der Dezimalstellen im Ergebnis übereinstimmen.
• Exponentiation abgerundet auf die Gewissheit nur in der Basis.
• Nachfolgende Nullen werden nach einer Dezimalstelle hinter die Zahl gesetzt. Zum Beispiel 1200.
• Runden auf der letzten Stufe. Es folgt Klammern, wenn es anwendbar ist.

Signifikante Zahlen Berechnung und Rechner

Good Calculators hat einen eigenen Signifikanten-Zahlen-Rechner, der berechnet und berechnet, wie viele signifikante Zahlen eine Zahl enthält.

Welche Operatoren und Funktionen werden vom Significant Figures Calculator unterstützt?

• Arithmetische Funktionen wie Addition (+), Subtraktion (-), Division (/ oder ÷), Multiplikation (* oder x), Exponent (^).
• Gruppieren Sie Symbole wie ().
• Funktionen wie log n, ln n.
• Konstanten wie Pi, z.

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Wie verwendet man den Significant Figures Calculator für die Genauigkeit der Ergebnisse?

Bei der Berechnung des Significant Figures Calculator sind die Ergebnisdaten manchmal nicht genau. Um also eine größere Genauigkeit der Daten zu erhalten, setzen Sie # am Ende der Nummer ein. Zum Beispiel 6,24 #.

 Beispiel: 10,00698 ÷ 13,6 = 0,736 (Signifikante Zahlen sind 3).

 10,00698 ÷ 13,6# = 0,7358074 (Signifikante Zahlen sind 7).

Das Anhängen des #-Symbols am Ende der Zahl liefert genauere Ergebnisse, als nur eine Zahl einzufügen. Signifikante Zahlen sind nur eine Möglichkeit, Messungen und Berechnungen präziser zu machen. Durch die Anwendung der obigen Regeln bei der Berechnung einer signifikanten Zahl können Benutzer präzisere Ergebnisse erzielen. Sie ist in allen Bereichen des wissenschaftlichen Rechnens anwendbar und wirkt sich relevant und unmittelbar auf die Auswertung wissenschaftlicher Daten aus.