دليل بسيط لصيغة فترة الثقة

هناك عدم يقين في كل مكان: في القرارات البسيطة مثل تسديد كرة السلة أو القرارات المعقدة مثل تحليل مجموعة البيانات. ومع ذلك ، فإن عدم اليقين ليس عشوائيًا ، ويمكنك عادةً التنبؤ ، في حدود مبلغ معين ، بمدى دقة تقديرك. صيغة فترة الثقة هي طريقة لحساب عدم اليقين في تجربة معينة. ستفصل هذه المقالة صيغة فاصل الثقة وسبب أهميتها وكيفية استخدامها.

صيغة الثقة والتعريف

معادلة فاصل الثقة هي معادلة ، بالنظر إلى مستوى الثقة المحدد مسبقًا ، توفر نطاقًا من القيم التي تتوقع أن تقع نتيجتك ضمنها إذا أجريت التجربة مرة أخرى.

مستوى الثقة الأكثر شيوعًا هو 95٪ ، ولكن يمكن أيضًا استخدام مستويات أخرى مثل 90٪ و 99٪. إذا كنت تستخدم 95٪ ، على سبيل المثال ، تعتقد أن 95 من 100 مرة ، فإن التقدير سيقع ضمن معلمات فاصل الثقة.

تبدو صيغة فاصل الثقة كما يلي:

يتم تعيين مستوى الثقة بواسطة قيمة ألفا المستخدمة في التجربة ويمثل عدد المرات (من 100) التي تعتقد أنه سيتم إعادة إنتاج النتيجة المتوقعة. إذا كانت قيمة alpha 0.1 ، فسيكون مستوى الثقة 1-.1 = .9 ، أو 90٪.

يمثل فاصل الثقة الإجمالي متوسط ​​تقديرك زائد أو ناقص التباين ضمن التقدير. هذا هو النطاق المتوقع للقيم ، مع قدر معين من الثقة ، قيمك التي يجب أن تقع فيها.

لماذا تعتبر صيغة فترة الثقة مهمة؟

يعد إنشاء فترة ثقة أمرًا مهمًا من حيث الاحتمالية واليقين. تسمح الصيغة الموضحة أعلاه لموظفي المسح بتقدير مدى جودة إنتاج النتائج وما يتوقعونه بدرجة عالية من الدقة. يعد وضع توقعات واضحة جزءًا مهمًا من فهم مدى جودة فهم الاستطلاع وكيفية التصرف بناءً عليه ومدى دقة مجموعة أولية من البيانات. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن يكون تحديد التوقعات مفيدًا عند إجراء تحليل لاحتياجات العميل .

تعد صيغة فترة الثقة مفيدة أيضًا في بناء الثقة في جمهور معين. عند إجراء الاستبيانات والتواصل مع عملائك ، قد يكون من المفيد فهم ما يفكرون به وكيف يستجيبون. يسمح لك فاصل الثقة باستخدام هذه المعلومات للتنبؤ بدقة بكيفية الاستجابة للتجارب المستقبلية وسيخبرك إذا تغير شيء ما في الجمهور.

دليل استخدام صيغة فترة الثقة ومثال

فيما يلي دليل تفصيلي لاستخدام صيغة فترة الثقة. في هذا المثال ، سوف نستخدم عينة وهمية من الأشخاص الذين يطلقون 100 رمية حرة.

أوجد متوسط ​​النتيجة

أول جزء من المعلومات التي تحتاجها هو متوسط ​​العينة. هذه هي النتيجة المتوسطة عبر جميع المشاركين. للعثور على هذا ، اجمع كل الدرجات واقسمها على عدد المشاركين.

العينة الخاصة بنا من اللقطات المصممة هي 75 ، 80 ، 75 ، 80 ، 90 ، 75 ، 85 ، 75 ، 90 ، 80. جمعها وقسمتها على مجموع الرماة (10) يعطينا 80.5. هذا يعني أنه من بين جميع الرماة ، كان متوسط ​​النتيجة 80.5. سيحسب فاصل الثقة درجة التأكد من أن التجربة التالية ستحرز نفس متوسط ​​عدد اللقطات.

احسب الانحراف المعياري

بعد إيجاد متوسط ​​العينة ، تحتاج إلى حساب الانحراف المعياري. سيكون هذا هو الاختلاف عن المتوسط ​​لحجم العينة. للعثور على الانحراف المعياري ، يجب عليك طرح متوسط ​​العينة من كل نتيجة فردية وتربيع كل إجابة. بعد ذلك ، اجمعهم جميعًا ، وخذ الرخ المربع لهذا الرقم. سيكون هذا هو نموذج الانحراف المعياري.

بالنسبة لمجموعة البيانات الخاصة بنا ، يبدو هذا على النحو التالي: (75 - 80.5) ² + (80 - 80.5) ² + (75 - 80.5) ² + (80 - 80.5) ² + (90 - 80.5) ² + (75 - 80.5) ² + (85 - 80.5) ² + (75 - 80.5) ² + (90 - 80.5) ² + (80 - 80.5) ² = 30.25 + 0.25 + 30.25 + 0.25 + 90.25 + 30.25 + 20.25 + 30.25 + 90.25 + 0.25 = 322.5 ÷ 10 مجموع الرماة = 32.25.

البحث عن الخطأ المعياري وهامش الخطأ

يمكنك الآن استخدام متوسط ​​العينة والانحراف المعياري لحساب الخطأ المعياري لدراستك. سيمثل هذا الرقم مدى قرب تمثيل العينة لإجمالي السكان. في مثالنا عن الرميات الحرة ، يمكنك حساب الخطأ القياسي بقسمة الانحراف المعياري على حجم الدراسة: 32.25 / 10 = 3.225.

بعد اكتشاف الخطأ القياسي ، يمكنك بسهولة حساب هامش الخطأ. يخبرك هذا بمدى ثقتك عند إجراء نفس التجربة لمجموع السكان. هامش الخطأ الأكبر يعني ثقة أقل في إعادة إنتاج النتائج. لإيجاد هذا ، اضرب الخطأ القياسي في اثنين. بالنسبة لبياناتنا ، يبدو هذا: 3.225 × 2 = 6.45.

أدخل أرقامك

بمجرد حصولك على الأرقام ، يمكنك إدخالها في الصيغة وحساب فاصل الثقة. سنفترض أن قيمة Z تساوي 95٪ ، وبالتالي 0.95.

فاصل الثقة (CI) = ‾X ± Z (S n) = 80.5 ± 0.95 (32.25 √10) = 80.5 ± 0.95 (32.25 3.16) = 80.5 ± 0.95 (10.21) = 80.5 ± 9.70 = 90.2 ، 70.8 .

تحليل النتائج

تحدد معادلة فترة الثقة ما إذا كان من المحتمل تكرار نتائجك لإجمالي عدد سكان العينة. تُظهر الثقة الأعلى احتمالية أعلى للتكرار ، بينما تُظهر الثقة المنخفضة احتمالية أقل لرؤية النتائج نفسها. باستخدام هذه الأرقام ، يمكنك الحصول على صورة دقيقة لحدود النتائج المتوقعة عند إجراء تجربتك مرة أخرى. باستخدام ذلك ، يمكنك تحليل التغيرات السكانية والبيانات المتوقعة.

كان فاصل الثقة بالنسبة للأشخاص الذين يطلقون الرميات الحرة ما بين 90.2 و 70.8 رميات حرة تم إجراؤها. وهذا يعني أن متوسط ​​عدد اللقطات التي تم إجراؤها يجب أن يقع بين هاتين القيمتين (بثقة 95٪) لجميع السكان.

استنتاج

باستخدام معادلة فاصل الثقة ، يمكنك التنبؤ بدقة بمكان وصول الأشخاص بناءً على النتائج السابقة وثقتك المقدرة. يمكن أن يساعد هذا في التنبؤ بالعديد من الأشياء ، من البيانات المستقبلية إلى التغييرات السكانية ، ونأمل أن يساعد هذا الدليل في الكشف عن بعض الأفكار المهمة لتجربتك التالية.

في QuestionPro ، تجعل تقاريرنا عملية التحليل بسيطة. من لوحات المعلومات القابلة للمشاركة في الوقت الفعلي إلى مجموعتنا الكاملة من التحليلات ، نساعدك على تحويل البيانات إلى قرارات في لمح البصر. إبدأ اليوم!

اعرف المزيد اشترك مجانًا