Un ghid simplu pentru formula intervalului de încredere

Peste tot există incertitudine: în decizii simple, cum ar fi tragerea unei mingi de baschet, sau în cele complexe, cum ar fi analizarea unui set de date. Cu toate acestea, incertitudinea nu este întâmplătoare și, de obicei, puteți prezice, într-o anumită sumă, cât de precisă va fi estimarea dvs. Formula intervalului de încredere este o modalitate de a calcula incertitudinea într-un experiment dat. Acest articol va detalia formula intervalului de încredere, de ce este importantă și cum să o folosești.

Formula și definiția intervalului de încredere

Formula intervalului de încredere este o ecuație care, având în vedere un nivel de încredere predeterminat, oferă o gamă de valori în care vă așteptați ca rezultatul dvs. să se încadreze dacă efectuați din nou experimentul.

Cel mai frecvent nivel de încredere este 95%, dar pot fi utilizate și alte niveluri, cum ar fi 90% și 99%. Daca folosesti 95%, de exemplu, crezi ca de 95 din 100 de ori, estimarea se va incadra in parametrii intervalului de incredere.

Formula pentru intervalul de încredere arată astfel:

Nivelul de încredere este stabilit de valoarea alfa utilizată în experiment și reprezintă de câte ori (din 100) credeți că rezultatul așteptat va fi reprodus. Dacă alfa a fost .1, atunci nivelul de încredere va fi 1-.1=.9, sau 90%.

Intervalul de încredere global reprezintă media estimării dvs. plus sau minus variația din cadrul estimării. Acesta este intervalul așteptat de valori, cu o anumită cantitate de încredere, în care să se încadreze valorile tale.

De ce este importantă formula intervalului de încredere?

Stabilirea unui interval de încredere este importantă în ceea ce privește probabilitatea și certitudinea. Formula prezentată mai sus permite conducătorilor de sondaj să estimeze cât de bine vor fi reproduse rezultatele și la ce se așteaptă cu un grad ridicat de acuratețe. Stabilirea unor așteptări clare este o parte importantă a înțelegerii cât de bine este înțeles un sondaj, cât de bine este acționat și cât de precis ar putea fi un set inițial de date. În plus, stabilirea așteptărilor poate fi utilă atunci când se efectuează o analiză a nevoilor clienților .

Formula intervalului de încredere este de asemenea utilă pentru stabilirea încrederii într-un anumit public. Atunci când desfășurați sondaje și comunicarea cu clienții dvs., poate fi util să înțelegeți ce cred aceștia și cum răspund. Intervalul de încredere vă permite să utilizați aceste informații pentru a prezice cu exactitate cum ar trebui să răspundă la experimentele viitoare și vă va spune dacă ceva se schimbă în audiență.

Ghid și exemplu de utilizare a formulei intervalului de încredere

Iată un ghid pas cu pas pentru utilizarea formulei intervalului de încredere. Pentru acest exemplu, vom folosi un eșantion imaginar de oameni care împușcă 100 de aruncări libere.

Găsiți rezultatul mediu

Prima informație de care aveți nevoie este media eșantionului. Acesta este rezultatul mediu pentru toți participanții. Pentru a găsi acest lucru, adunați toate scorurile și împărțiți-le la numărul de participanți.

Eșantionul nostru pentru loviturile făcute este 75, 80, 75, 80, 90, 75, 85, 75, 90, 80. Adunând acestea și împărțind la numărul total de trăgători (10) ne dăm 80,5. Aceasta înseamnă că la toți trăgătorii, scorul mediu a fost de 80,5. Intervalul de încredere va calcula certitudinea că următorul experiment va nota aceeași cantitate medie de lovituri.

Calculați abaterea standard

După ce ați găsit media eșantionului, trebuie să calculați abaterea standard. Aceasta va fi diferența față de media pentru dimensiunea eșantionului. Pentru a găsi abaterea standard, trebuie să scădeți media eșantionului din fiecare rezultat individual și să pătrați fiecare răspuns. Apoi, adună-le pe toate și ia vârful pătrat al numărului respectiv. Aceasta va fi deviația standard a eșantionului.

Pentru setul nostru de date exemplu, acesta arată astfel: (75 – 80,5)² + (80 – 80,5)² + (75 – 80,5)² + (80 – 80,5)² + (90 – 80,5)² + (75 – 80,5) ² + (85 – 80,5)² + (75 – 80,5)² + (90 – 80,5)² + (80 – 80,5)² = 30,25 + 0,25 + 30,25 + 0,25 + 90,25 + 30,25 + 20,25 + 30,25 + 20,25 + 20,25 + 20,25 + 30,25 322,5 ÷ 10 total trăgători = 32,25.

Găsiți eroare standard și marja de eroare

Acum puteți utiliza media eșantionului și abaterea standard pentru a calcula eroarea standard a studiului dumneavoastră. Acest număr va reprezenta cât de aproape eșantionul reprezintă populația totală. În exemplul nostru de aruncări libere, calculați eroarea standard împărțind abaterea standard la dimensiunea studiului: 32,25 / 10 = 3,225.

După ce ați descoperit eroarea standard, puteți calcula cu ușurință marja de eroare. Acest lucru vă spune cât de încrezător puteți fi atunci când efectuați același experiment pentru populația totală. O marjă de eroare mai mare va însemna mai puțină încredere în reproducerea rezultatelor. Pentru a găsi acest lucru, înmulțiți eroarea standard cu două. Pentru datele noastre, aceasta arată astfel: 3,225 x 2 = 6,45.

Conectați-vă numerele

Odată ce aveți numerele, le puteți conecta la formulă și puteți calcula intervalul de încredere. Vom presupune că valoarea Z este de 95% și, prin urmare, 0,95.

Intervalul de încredere (CI) = ‾X ± Z(S ÷ √n) = 80,5 ± 0,95(32,25 ÷ √10) = 80,5 ± 0,95(32,25 ÷ 3,16) = 80,5 ± 0,95 = 80,5 ± 0,95 = 80,5 ± 0,95 = 80,5 ± 0,95 = 80,5 ± 0,95 .

Analizați rezultatele

Formula intervalului de încredere determină dacă rezultatele dumneavoastră sunt susceptibile de a fi repetate pentru populația totală a eșantionului dumneavoastră. Încrederea mai mare arată o probabilitate mai mare de repetare, în timp ce încrederea mai mică arată o probabilitate mai mică de a vedea aceleași rezultate. Cu aceste numere, puteți obține o imagine exactă a limitelor rezultatelor așteptate atunci când efectuați din nou experimentul. Cu aceasta, puteți analiza modificările populației și datele prezise.

Intervalul nostru de încredere pentru cei care aruncă aruncări libere a fost între 90,2 și 70,8 aruncări libere efectuate. Aceasta înseamnă că cantitatea medie de fotografii efectuate ar trebui să se încadreze între aceste două valori (cu o încredere de 95%) pentru întreaga populație.

Concluzie

Cu formula intervalului de încredere, puteți prezice cu exactitate unde vor ajunge oamenii pe baza rezultatelor anterioare și a încrederii dvs. estimate. Acest lucru poate ajuta la prezicerea multor lucruri, de la date viitoare la modificări ale populației și, sperăm, acest ghid a ajutat la descoperirea unor informații importante pentru următorul dvs. experiment.

În QuestionPro, rapoartele noastre simplifică analiza. De la tablouri de bord care pot fi partajate în timp real până la suita noastră completă de analize, vă ajutăm să transformați datele în decizii într-o clipă. Începe azi!

AFLĂ MAI MULTE ÎNSCRIERE GRATUITĂ